Jak znaleźć obszar pod krzywą y = 4p - 9537 w przedziale?

Jako dostawca produktu 4p - 9537 często spotykam różne zapytania techniczne od klientów. Jedno pytanie, które pojawiło się dość często, jest to, jak znaleźć obszar pod krzywą funkcji y = 4p - 9537 w określonym przedziale. W tym poście na blogu przeprowadzę cię krok po kroku proces, a także powiązam go z naszą firmą jako dostawcę 4p - 9537.

Zrozumienie funkcji

Najpierw spójrzmy na funkcję y = 4p - 9537. Jest to funkcja liniowa, co oznacza, że jej wykres jest linią prostą. Ogólna forma funkcji liniowej to y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a B jest przechwytywaniem y. W naszej funkcji nachylenie M = 4 i Y - przecięcia B = - 9537.

Koncepcja obszaru pod krzywą

Obszar pod krzywą między dwoma punktami na osi x - (w naszym przypadku osi p -) reprezentuje akumulację ilości reprezentowanej przez funkcję w tym przedziale. Dla funkcji liniowej obszar pod krzywą między dwoma punktami (P_1) i (P_2) tworzy trapezoid (lub w niektórych specjalnych przypadkach trójkąt lub prostokąt).

Korzystanie z integracji w celu znalezienia obszaru

Najbardziej ogólnym sposobem znalezienia obszaru pod krzywą (y = f (p)) od (p = a) do (p = b) jest stosowanie określonej integracji. Zdecydowana całka funkcji (y = f (p)) od (p = a) do (p = b) jest zdefiniowana jako (\ int_ {a}^{b} f (p) dp).

Dla naszej funkcji (y = 4p -9537) chcemy znaleźć (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp). Zgodnie z regułami integracji (\ int (4p - 9537) dp = \ int4pdp- \ int9537dp).

Wiemy, że (\ int kx^n dx = \ frac {k} {n + 1} x^{n + 1} + c) (gdzie (k) jest stałą i (n \ neq - 1)) i (\ int kdx = kx + c) (gdzie (k) jest stałą).

Więc (\ int4pdp = 4 \ Times \ frac {p^{2}} {2} = 2p^{2}) i (\ int9537dp = 9537p). Następnie (\ int (4p - 9537) dp = 2p^{2} -9537p+c).

Aby znaleźć określoną całkę z (p = a) do (p = b), używamy podstawowego twierdzenia rachunku, które stwierdza, że (\ int_ {a}^{b} f (p) dp = f (b) -F (a)), gdzie (f (p)) jest antykiwacyjnym (f (p)).

Dla (f (p) = 2p^{2} -9537p), (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp = \ lewy [2p^{2} -9537p \ right] _ {a}^{b} = 2B^{2} -9537B- (2a^{2} -9537a) = 2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a))

Możemy również wziąć pod uwagę to wyrażenie: (2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a) = (b-a) [2 (a + b) -9537])

Podejście geometryczne

Możemy również znaleźć obszar przy użyciu metod geometrycznych. Wartości funkcji (p = a) i (p = b) wynoszą odpowiednio (y_1 = 4a-9537) i (y_2 = 4b-9537).

Obszar (a) trapezu jest podany przez (a = \ frac {h (y_1 + y_2)} {2}), gdzie (h = b - a) (wysokość trapezoidu, która jest długością interwału na osi p -)

Zastępca (y_1 = 4a -9537) i (y_2 = 4b - 9537) do wzoru:

[[[
\ początek {Align*}
A & = \ frac {(b - a) [(4a -9537)+(4b - 9537)]} {2} \
& = \ frac {(b - a) (4a + 4b -19074)} {2} \ \
& = (B - a) [2 (a + b) -9537]
\ end {align*}
]

To ten sam wynik, jaki otrzymaliśmy z integracji.

Real - światowe aplikacje w naszej firmie

W naszej firmie jako dostawca 4p - 9537 zrozumienie obszaru pod krzywą może być przydatne na kilka sposobów. Na przykład, jeśli (p) reprezentuje liczbę wyprodukowanych jednostek i (y) reprezentuje zysk na jednostkę, wówczas obszar pod krzywą od (p_1) do (p_2) reprezentuje całkowity zysk wynikający z produkcji między jednostkami (p_1) i (p_2).

Oferujemy również powiązane produkty, takie jakWiązka okablowania wtryskiwacza paliwa 255 - 4534 dla gąsienicyWWiązka przewodów wtryskiwaczy 285 - 1975 dla CatpillarI222 - 5917 520 - 1511 Wiązka przewodów dla koparki CAT C7 Silnik. Produkty te są niezbędne do prawidłowego funkcjonowania sprzętu budowlanego, a nasza wiedza specjalistyczna w zakresie aspektów technicznych, takich jak znalezienie obszaru pod krzywą, pomaga nam lepiej zrozumieć i zoptymalizować nasze łańcuchy produkcyjne i dostaw.

Wniosek

Znalezienie obszaru pod krzywą funkcji (y = 4p-9537) jest prostym procesem, niezależnie od tego, czy używasz metod integracji, czy geometrycznych. Ma praktyczne zastosowania w naszej firmie jako dostawca 4P - 9537, szczególnie w analizie zysków, produkcji i zarządzania łańcuchem dostaw.

Jeśli jesteś zainteresowany naszymi produktami 4p - 9537 lub dowolną z naszych innych ofert, takich jak wspomniane wyżej wiązki przewodów, zapraszamy do skontaktowania się z nami w celu zamówienia i negocjacji. Jesteśmy zaangażowani w zapewnianie produktów wysokiej jakości i doskonałej obsługi, aby zaspokoić Twoje potrzeby.

Odniesienia

• Stewart, James. Rachunek: wczesne transcendentalne. Cengage Learning, 2015.
• Larson, Ron. Rachunek różniczkowy. Brooks Cole, 2018.